1 Diagram 1 shows a cylinder. The height of the cylinder is 21 cm. Given that volume of cylinder is 12 936 cm^3. Using \pi = \frac{22}{7}, calculate the length, in cm, of circumference of the base of the cylinder. star A 88 B 196 C 616 D 4 116 Isipadu silinder = πj²t = 12 936 cm³. Dengan t = 21 cm dan π = 22/7, (22/7)(j²)(21) = 12 936 66j² = 12 936 j² = 196 j = 14 cm Lilitan tapak = 2πj = 2 × (22/7) × 14 = 88 cm. Maka, panjang lilitan tapak silinder ialah 88 cm.
2 Majlis Bandaraya Diraja Klang bercadang untuk membina sebuah dewan orang ramai. Kontraktor yang dilantik menggunakan jubin berbentuk segi empat sama dengan panjang sisi 60 cm bagi menutup ruang lantai dalam dewan utama. Setelah membuat pengiraan, kontraktor menyatakan bahawa mereka memerlukan 2 160 keping jubin. Hitung luas, dalam m^2, lantai dewan utama yang akan ditutupi dengan jubin. star A 7.776 x 10^2 B 7.776 x 10^3 C 1.296 x 10^5 D 7.776 x 10^6 Setiap jubin berbentuk segi empat sama dengan sisi 60 cm, iaitu 0.6 m. Maka luas satu jubin ialah 0.6 × 0.6 = 0.36 m². Untuk 2 160 keping jubin, jumlah luas lantai ialah 2 160 × 0.36 = 777.6 m², iaitu bersamaan 7.776 × 10² m². Pilihan lain tersilap dalam penukaran unit atau pengiraan bilangan jubin.
3 Express \frac{st + tu}{4t^2 - 1} \div \frac{s^2 - u^2}{4t^2 - 4t + 1} as a single fraction in its simplest form. star A \frac{t (2t - 1)}{(2t + 1) (s - u)} B \frac{t (2t + 1)}{(2t + 1) (s - u)} C \frac{t (2t + 1) (2t - 1)}{(4t^2 - 1) (s - u)} D \frac{(st + tu) (s^2 - u^2)}{(4t^2 - 1) (4t^2 + 4t + 1)} Bahagikan dengan pecahan bermaksud darab dengan salingannya. Faktorkan setiap ungkapan: \(st+tu=t(s+u)\), \(4t^2-1=(2t-1)(2t+1)\), \(4t^2-4t+1=(2t-1)^2\), dan \(s^2-u^2=(s-u)(s+u)\). Selepas pemansuhan, hasilnya ialah \(\frac{t(2t-1)}{(2t+1)(s-u)}\). Pilihan lain tidak memfaktorkan atau memansuhkan dengan betul.
4 Jadual 1 menunjukkan kos tenaga elektrik bagi setiap kilowatt-jam. | Jumlah kilowatt-jam (kWj) Total of kilowatt-hour (kWh) | Harga per kilowatt-jam Price of kilowatt-hour (RM) | |---|---| | 1 - 200 | 0.21800 | | 201 - 300 | 0.33400 | | 301 - 600 | 0.51600 | | 601 - 900 | 0.54600 | | > 900 | 0.57100 | Hitung kos yang perlu dibayar oleh Encik Fahmi, jika penggunaan tenaga elektrik beliau pada bulan April adalah 304 kWj. star A RM43.60 B RM74.37 C RM78.34 D RM79.06 T5 Chapter 4.1f Solving Problems Involving Taxation Penggunaan 304 kWj perlu dikira mengikut blok tarif yang berperingkat. Blok pertama 200 kWj didarab dengan RM0.218, iaitu RM43.60. Blok kedua 100 kWj (201–300) didarab dengan RM0.334, iaitu RM33.40. Baki 4 kWj (301–304) didarab dengan RM0.516, iaitu RM2.064. Jumlah keseluruhan ialah RM43.60 + RM33.40 + RM2.064 = RM79.064, dibundarkan kepada RM79.06.
5 Which of the following is a sequence? star A -9, -18, 0, 18, 9, ... B 4, 7, 12, 18, 19, ... C 5, 1.5, 0.45, 0.135, 0.0405, ... D 28, 23, 18, 12, 8, ... T4 Chapter 3.2e Forming a Strong Inductive Argument Jujukan ialah senarai nombor yang disusun mengikut pola atau peraturan tertentu. Pilihan C menunjukkan pola yang jelas, iaitu setiap sebutan didarab dengan 0.3 untuk mendapatkan sebutan seterusnya: 5 × 0.3 = 1.5, 1.5 × 0.3 = 0.45, dan seterusnya. Manakala pilihan A, B, dan D tidak menunjukkan pola yang konsisten dalam turutan nombornya.
6 Simplify: \frac{(p^3q^{-2})^3}{4pq} \times 12p^2q^3 star A 3p^{10}q^4 B \frac{3}{p^{10}q^4} C \frac{3p^{10}}{q^4} D \frac{3q^4}{p^{10}} Pertama, \((p^3q^{-2})^3 = p^9q^{-6}\). Bahagikan dengan \(4pq\) memberikan \(\frac{p^9q^{-6}}{4pq} = \frac{1}{4}p^8q^{-7}\). Kemudian darab dengan \(12p^2q^3\): \(\frac{1}{4} \times 12 = 3\), manakala eksponen \(p\) menjadi \(8+2=10\) dan eksponen \(q\) menjadi \(-7+3=-4\). Jadi hasilnya ialah \(3p^{10}q^{-4}\), yang sama dengan \(\frac{3p^{10}}{q^4}\).
7 Diberi bahawa \sqrt{9m} = \frac{4p+r}{p}. Ungkapkan p dalam sebutan m dan r. star A p = \frac{r}{3\sqrt{m}+4} B p = \frac{r}{3\sqrt{m}-4} C p = \frac{3\sqrt{m}-4}{r} D p = \frac{3\sqrt{m}+4}{r} Diberi \(\sqrt{9m} = 3\sqrt{m}\), maka persamaan menjadi \(3\sqrt{m} = \frac{4p+r}{p} = 4 + \frac{r}{p}\). Dengan mengasingkan sebutan \(\frac{r}{p}\), kita dapat \(\frac{r}{p} = 3\sqrt{m} - 4\), lalu \(p = \frac{r}{3\sqrt{m} - 4}\).
8 S merupakan pendapatan bulanan Encik Johan, dalam RM. Pendapatan bulanan Encik Johan lebih daripada RM8 300. Ketaksamaan linear yang manakah mewakili situasi di atas? star A S < 8 300 B S \le 8 300 C S > 8 300 D S \ge 8 300 T4 Chapter 6.1a Representing a Situation as a Linear Inequality Pendapatan bulanan Encik Johan lebih daripada RM8 300 bermaksud nilai S mesti melebihi 8 300, jadi ketaksamaan yang tepat ialah S > 8 300. Pilihan lain tidak tepat kerana S < 8 300 bermaksud kurang, manakala S ≤ 8 300 dan S ≥ 8 300 masing-masing termasuk nilai sama dengan 8 300.
9 Isi padu, V, gas berubah secara langsung dengan suhu, T dan secara songsang dengan tekanan, P. Diberi isi padu gas ialah 225 cm^3 apabila suhu dan tekanan gas masing-masing ialah 300 K dan 100 N cm^{-2}. Hitung isi padu gas, dalam cm^3, apabila suhu menurun ke 270 K dan tekanan gas ialah 150 N cm^{-2}. star A 166.67 B 135.00 C 303.75 D 375.00 T5 Chapter 1.3b Solving Problems Involving Combined Variation V ∝ T/P，所以 V₂ = V₁ × (T₂/T₁) × (P₁/P₂)。代入数值：V₂ = 225 × (270/300) × (100/150) = 225 × 0.9 × (2/3) = 135 cm³。因此答案 B 正确。选项 A 忽略了压力变大的影响，选项 C 和 D 则把温度和压力的关系搞反了。
10 Diagram 2 shows an equilateral triangle, QRU and two squares, PQUV and RSTU. Given area of PQUV is 36 cm^2, calculate the difference in area between square, RSTU and equilateral triangle, QRU. star A 5.20 B 18.00 C 20.41 D 27.51 T5 Chapter 6.1d Solving Problems Involving Sine, Cosine and Tangent Luas segi empat sama PQUV ialah 36 cm², maka panjang sisi QU = √36 = 6 cm. Oleh kerana segi tiga QRU adalah sama sisi, sisi RU juga sama panjang, iaitu 6 cm. Maka luas segi empat sama RSTU ialah 6 × 6 = 36 cm². Luas segi tiga sama sisi dengan sisi 6 cm ialah (√3/4) × 6² = 9√3 ≈ 15.59 cm². Perbezaan luas ialah 36 − 15.59 = 20.41 cm².
11 In Diagram 3, line QST is a straight line while PQ and RS are parallel lines. Given that \angle PQR and \angle RQS are congruent. Calculate the value of x + y + z. star A 78 B 112 C 136 D 204 Diberi ∠PQR = ∠RQS, maka QR ialah pembahagi dua sama bagi ∠PQS. Dalam rajah, ∠PQS = 56°, jadi ∠PQR = ∠RQS = 28°. Oleh kerana PQ dan RS adalah selari, ∠QRS = ∠PQR = 28° (sudut selang-seli), dan ∠RST = ∠PQS = 56° (sudut sepadan). Maka x + y + z = 28° + 28° + 56° = 112°.
12 Given the price of a camera before 10% sales tax is RM5 490. Calculate the selling price of camera after the tax is imposed. star A RM6 039 B RM6 093 C RM6 390 D RM6 930 T5 Chapter 4.1e Calculating Road Tax, Property Assessment Tax, Quit Rent, and Sales and Service Tax Harga sebelum cukai ialah RM5 490. Selepas dikenakan cukai jualan sebanyak 10%, harga jualan = RM5 490 × 1.10 = RM6 039. Pilihan B, C dan D adalah hasil pengiraan yang salah, misalnya menukar kedudukan digit atau menambah nilai yang tidak tepat.
13 Given that the simultaneous linear equations mx + 12y = 9 and nx = 5 + 4y have no solution. Express m in terms of n. star A m = -3n B m = -\frac{1}{3}n C m = 3n D m = 48n T5 Chapter 2.2f Determining the Inverse Matrix for a 2×2 Matrix T5 Chapter 2.2g Using the Matrix Method to Solve Simultaneous Linear Equations Apabila dua persamaan linear serentak tidak mempunyai penyelesaian, grafnya adalah selari, iaitu kecerunan kedua-dua garis adalah sama. Tukar kedua-dua persamaan kepada bentuk \(y = mx + c\): \(mx + 12y = 9 \Rightarrow y = -\frac{m}{12}x + \frac{3}{4}\) \(nx = 5 + 4y \Rightarrow y = \frac{n}{4}x - \frac{5}{4}\) Samakan kecerunan: \(-\frac{m}{12} = \frac{n}{4}\) Darab kedua-dua belah dengan 12: \(-m = 3n\) Maka \(m = -3n\).
14 In Diagram 4, ABCD and EAF are straight lines. Given that AB = 2AF, AF = GC = 10 cm and sin m° = \frac{12}{13}. Find the value of cos n°. star A -\frac{4}{5} B -\frac{3}{5} C \frac{3}{5} D \frac{4}{5} T5 Chapter 6.1d Solving Problems Involving Sine, Cosine and Tangent Diberi \(\sin m^\circ = \frac{12}{13}\), maka nisbah sisi dalam segi tiga bersudut tegak yang berkaitan ialah 5:12:13. Dengan menggunakan panjang \(AF = GC = 10\) cm dan \(AB = 2AF = 20\) cm, hubungan geometri dalam rajah membolehkan kita menentukan bahawa sudut \(n\) mempunyai sudut rujukan dengan nisbah sisi bersebelahan kepada hipotenus \(= \frac{3}{5}\). Oleh sebab \(n\) ialah sudut cakah (terletak di kuadran kedua), nilai kosinusnya adalah negatif. Maka, \(\cos n^\circ = -\frac{3}{5}\).
15 Diagram 5 shows two circles with same size. PJR is a common tangent for both circles. HJN and LJK are straight lines. Given that \angle JLM=32^{\circ}, find the value of x. star A 60 B 64 C 92 D 120 Oleh kerana kedua-dua bulatan bersaiz sama, jejari-jevanya adalah sama, maka terbentuk segitiga sama sisi dalam rajah yang memberikan sudut 60°. Diberi ∠JLM = 32°, maka sudut x yang merupakan sudut luaran segitiga adalah hasil tambah dua sudut dalaman yang bukan bersebelahan, iaitu x = 32° + 60° = 92°. Jawapan yang betul ialah C.
16 Height of Shimi, Aien and Midah are 10100001_2 cm, 231_8 cm and 1123_5 cm respectively. Calculate the average height of them, in cm. star A 153 B 159 C 161 D 163 T4 Chapter 2.1b Determining the Number Value of a Number in Various Bases Tukar setiap tinggi kepada nombor perpuluhan dahulu: 10100001₂ = 161 cm, 231₈ = 153 cm, dan 1123₅ = 163 cm. Purata = (161 + 153 + 163) ÷ 3 = 477 ÷ 3 = 159 cm. Maka jawapan yang betul ialah 159.
17 Diagram 6 shows the pattern for wallpaper that will be pasted on a wall. What can you conclude based on the pattern of the wallpaper? star A Isometry B Congruent C Similar D Tessellation T5 Chapter 5.4 The Meaning of Tessellation Corak pada kertas dinding itu terbentuk daripada satu motif yang diulang-ulang tanpa sebarang ruang kosong atau pertindihan, iaitu ciri utama sebuah teselasi. Teselasi ialah susunan bentuk geometri yang sama yang menutup satah secara berterusan. Pilihan lain tidak tepat kerana isometri merujuk kepada transformasi yang mengekalkan jarak, kongruen bermaksud bentuk yang sama saiz dan sama bentuk, manakala similar bermaksud bentuk yang sama tetapi saiz mungkin berbeza. Jadi, jawapan yang tepat ialah teselasi.
18 Diagram 7 is a Venn diagram that shows the number of students for the universal set, \xi = {murid-murid Tingkatan 5A}, set H = {ahli Persatuan Sejarah} and set M = {ahli Persatuan Matematik}. Diberi n(\xi) = 32, 8 orang murid adalah ahli bagi kedua-dua Persatuan Sejarah dan Persatuan Matematik. Bilangan ahli Persatuan Matematik adalah dua kali ganda bilangan ahli Persatuan Sejarah. Jika 4 orang murid bukan ahli daripada kedua-dua persatuan, cari bilangan murid yang menjadi ahli Persatuan Sejarah sahaja. star A 4 B 8 C 12 D 16 T4 Chapter 4.1c Solving Problems Involving Intersection of Sets Katakan x = bilangan murid yang menjadi ahli Persatuan Sejarah sahaja. Bilangan ahli Persatuan Sejarah = x + 8 Bilangan ahli Persatuan Matematik = 2(x + 8) = 2x + 16 Maka ahli Persatuan Matematik sahaja = (2x + 16) − 8 = 2x + 8 Jumlah semua murid: x + 8 + (2x + 8) + 4 = 32 3x + 20 = 32 3x = 12 x = 4 Jadi, bilangan murid yang menjadi ahli Persatuan Sejarah sahaja ialah 4.
19 Table 2 is a cumulative frequency table which shows the number of pens owned by students of 5 Amanah. | Bilangan pen Number of pens | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|---|---|---|---|---| | Kekerapan longgokan Cumulative frequency | x | 10 | 15 | 17 | 18 | If the mode is 1, state one possible value of x. star A 3 B 4 C 5 D 6 Kekerapan sebenar bagi 1 pen ialah x, manakala kekerapan bagi 2 pen ialah 10 – x. Untuk mod bernilai 1, kekerapan x mesti lebih besar daripada kekerapan lain, iaitu x > 10 – x dan x > 5. Ini bermakna x > 5. Antara pilihan yang diberikan, hanya 6 memenuhi syarat ini.
20 Sara deposited RM10 000 in a bank on 1st December 2018 with an interest rate of 4% per annum. After n years, the total amount of her savings is 10 000(1.04)^n. Calculate the total amount of her savings, to the nearest RM, on 1st December 2024. star A 12 166 B 12 167 C 12 653 D 12 654 T5 Chapter 8.1e Worked Example: An Exponential Model (Compound Interest) Tempoh simpanan daripada 1 Disember 2018 hingga 1 Disember 2024 ialah 6 tahun, maka n = 6. Gantikan n ke dalam formula: 10 000(1.04)^6 = 10 000 × 1.265319... = 12 653.19. Dibundarkan kepada RM terdekat, jumlah simpanan ialah RM12 653.
21 Diagram 8 shows a stem-and-leaf plot for Mathematics test marks obtained by a group of students in class 4S2. Markah Ujian Matematik Mathematics Test Marks | Batang Stem | Daun Leaf | |---|---| | 6 | 3 4 7 8 9 | | 7 | 0 1 3 4 4 5 5 6 | | 8 | 0 1 3 4 6 7 | | 9 | 0 2 5 5 8 | | 10 | 0 | Kekunci: 6 | 3 bermaksud 63 markah Key : 6 | 3 means 63 marks Murid yang mendapat selebih-lebihnya 80 markah perlu menghadiri kelas pemulihan. Hitung peratus murid yang tidak perlu menghadiri kelas pemulihan. star A 44% B 48% C 52% D 56% T4 Chapter 8.1b Stem-and-Leaf Plots and Dot Plots: Comparing Two Sets of Data Jumlah murid ialah 25 orang. Murid yang tidak perlu menghadiri kelas pemulihan ialah mereka yang mendapat markah lebih daripada 80, iaitu 81, 83, 84, 86, 87, 90, 92, 95, 95, 98 dan 100, iaitu seramai 11 orang. Maka, peratusnya ialah 11/25 × 100% = 44%.
22 Diagram 9 shows straight line OP is parallel to straight line QR. Determine the x-intercept of line QR. star A -9 B -6 C -3 D 3 Garis QR selari dengan garis OP, maka kecerunan kedua-dua garis adalah sama. Dengan menggunakan kecerunan OP dan titik yang dilalui oleh QR, persamaan garis QR dapat ditentukan. Apabila y = 0, nilai x yang diperoleh ialah -9. Oleh itu, pintasan-x bagi garis QR ialah -9.
23 Given that \binom{4}{m}(n-2)=\begin{pmatrix}20&-8\\ -15&6\end{pmatrix}, find the value of m + n. star A -2 B 2 C 3 D 5 T5 Chapter 2.2c Multiplication of Two Matrices Matriks di sebelah kiri ditafsirkan sebagai hasil darab matriks lajur (4, m) dengan matriks baris (n, -2). Hasil darabnya ialah matriks dengan baris pertama 4n dan -8, serta baris kedua mn dan -2m. Bandingkan dengan matriks yang diberi: 4n = 20, maka n = 5. Seterusnya, mn = -15 atau -2m = 6, kedua-duanya memberikan m = -3. Maka m + n = -3 + 5 = 2.
24 Diagram 10 shows a distance-time graph of the route from Azman's house to his working place. Setiap pagi, Azman akan berhenti selama setengah jam di sebuah gerai makan untuk bersarapan. Jika laju purata perjalanan Azman ke tempat kerja ialah 60 km j^{-1}, tentukan nilai t. star A 0710 B 0720 C 0730 D 0740 T4 Chapter 7.1c Solving Problems Involving Distance-Time Graphs Daripada graf, jumlah jarak dari rumah Azman ke tempat kerja ialah 40 km. Laju purata 60 km/j memberikan jumlah masa perjalanan termasuk masa rehat iaitu 40/60 jam = 40 minit. Jika Azman bertolak pada pukul 0700, maka masa tiba di tempat kerja ialah 0700 + 40 minit = 0740. Maklumat berhenti setengah jam tidak menjejaskan pengiraan kerana masa rehat sudah termasuk dalam jumlah masa tersebut.
25 Diagram 11 shows two straight lines x = 2y and y = -\frac{2}{5}x+4 which are drawn on a Cartesian plane. Rantau manakah yang memuaskan ketaksamaan x \ge 2y dan y > -\frac{2}{5}x+4? star A I B II C III D IV T4 Chapter 6.2b Identifying the Region That Satisfies a System of Linear Inequalities Rantau III ialah kawasan yang terletak di bawah garis \(x=2y\) (iaitu \(y \le \frac{x}{2}\)) dan di atas garis \(y=-\frac{2}{5}x+4\). Oleh itu, rantau III memenuhi kedua-dua ketaksamaan \(x \ge 2y\) dan \(y > -\frac{2}{5}x+4\) secara serentak.
26 It is given that y varies directly as the cube of x. Which of the following table, represents the relationship between x and y? star A | x | 1 | 2 | 4 | |---|---|---|---| | y | 32 | 16 | 8 | B | x | 2 | 3 | 5 | |---|---|---|---| | y | 30 | 25 | 15 | C | x | 3 | 5 | 7 | |---|---|---|---| | y | 36 | 100 | 196 | D | x | 2 | 3 | 4 | |---|---|---|---| | y | 24 | 81 | 192 | T5 Chapter 1.1a Meaning and Basic Relation of Direct Variation Hubungan langsung dengan kuasa tiga bermaksud \(y = kx^3\), dengan \(k\) ialah pemalar. Dalam jadual D, apabila \(x = 2\), \(y = 24\), maka \(k = 24/2^3 = 3\); apabila \(x = 3\), \(y = 81\), maka \(k = 81/3^3 = 3\); apabila \(x = 4\), \(y = 192\), maka \(k = 192/4^3 = 3\). Nilai \(k\) adalah sama bagi semua pasangan, jadi jadual D menunjukkan hubungan itu dengan betul. Jadual lain tidak mempunyai nilai \(k\) yang tetap.
27 A set of data consists of 20 positive numbers. Given that \sum(x-\overline{x})^{2}=800 and \sum x^{2}=3220, calculate the mean of the data. star A 11 B 10 C 161 D 201 T4 Chapter 8.2b Variance and Standard Deviation for Ungrouped Data Diberi $\sum(x-\bar{x})^2 = \sum x^2 - n\bar{x}^2$. Maka $800 = 3220 - 20\bar{x}^2$, iaitu $20\bar{x}^2 = 2420$, jadi $\bar{x}^2 = 121$. Oleh kerana semua data ialah nombor positif, min $\bar{x} = 11$.
28 Diagram 12 shows parts of the graph of a trigonometric function. Which trigonometric function represent the graph in Diagram 12? star A y=2 sin 2x + 1 B y=3 sin 2x + 1 C y=2 sin 3x + 1 D y=3 sin 3x + 1 T5 Chapter 6.2b Effects of Constants a, b and c on Trigonometric Graphs Graf menunjukkan nilai maksimum 4 dan minimum -2, maka amplitud ialah (4 - (-2))/2 = 3 dan sesaran menegak ialah (4 + (-2))/2 = 1. Satu kitaran lengkap berlaku dalam 120°, iaitu 2π/3, maka pekali bagi x ialah 360°/120° = 3. Justeru, fungsi yang betul ialah y = 3 sin 3x + 1. Pilihan lain sama ada amplitud atau kekerapan tidak tepat.
29 Diagram 13 shows a square hijab ABCD purchase by Rosnah. There are two circles, P and Q painted on the hijab. Diberi luas bulatan P dan bulatan Q, masing-masing ialah 1 386 cm^2 dan 154 cm^2. Hitung luas, dalam cm^2, kawasan tidak berlorek. star A 770 B 2 060 C 2 830 D 3 600 Luas separuh bulatan P ialah \( \frac{1386}{2} = 693 \text{ cm}^2 \), manakala luas separuh bulatan Q ialah \( \frac{154}{2} = 77 \text{ cm}^2 \). Jumlah luas kawasan berlorek (dua separuh bulatan) ialah \( 693 + 77 = 770 \text{ cm}^2 \). Luas segi empat sama ABCD ialah \( 60 \times 60 = 3600 \text{ cm}^2 \). Maka, luas kawasan tidak berlorek ialah \( 3600 - 770 = 2830 \text{ cm}^2 \). Pilihan lain tersilap kerana menganggap keseluruhan bulatan sebagai berlorek atau hanya mengambil luas berlorek sebagai jawapan.
30 Diagram 14 shows a plan of a land that will be made into a parking area, drawn to a scale of 1 : 200. The white area is the passage area which is a no-parking zone. Pemilik tanah berhasrat membuat kotak parkir dengan dimensi 2.5 m x 5 m per kotak dan akan mengenakan bayaran parkir sebanyak RM3.00 per jam bagi setiap kenderaan. Hitung kutipan bayaran parkir maksimum, dalam RM, yang boleh diperoleh dalam satu jam. star A 39 B 42 C 78 D 102 T5 Chapter 5.2d Relation Between Area of Image and Area of Object Under Enlargement Berdasarkan pelan berskala 1:200, ukuran sebenar kawasan parkir dapat ditentukan selepas menolak kawasan laluan (zon larangan parkir). Bilangan maksimum kotak parkir bersaiz 2.5 m × 5 m yang dapat disusun ialah 26 buah. Maka, kutipan maksimum dalam satu jam ialah 26 × RM3.00 = RM78.00. Pilihan lain tidak tepat kerana bilangan petak yang dihitung tidak sepadan dengan ukuran sebenar kawasan yang tersedia.
31 Diagram 15 shows a regular hexagon RSTUVW. Lokus J ialah satu titik yang bergerak dengan jarak sentiasa sama dari garis RS dan garis RW. Lokus K ialah satu titik yang bergerak dengan jarak sentiasa sama dari titik S dan titik U. Antara berikut, yang manakah benar bagi lokus J dan lokus K? | | Lokus J Locus J | Lokus K Locus K | |---|---|---| | A | Garis RU Line RU | Garis TR Line TR | | B | Garis RU Line RU | Garis TW Line TW | | C | Garis TV Line TV | Garis UW Line UW | | D | Garis TW Line TW | Garis ST Line ST | star A Garis RU Line RU | Garis TR Line TR B Garis RU Line RU | Garis TW Line TW C Garis TV Line TV | Garis UW Line UW D Garis TW Line TW | Garis ST Line ST Lokus J ialah titik yang sentiasa sama jarak dari dua garis, iaitu pembahagi dua sama sudut antara garis RS dan RW. Kedua-dua garis itu bertemu di R, dan pembahagi dua sama sudut ∠SRW ialah garis RU. Lokus K pula ialah titik yang sentiasa sama jarak dari dua titik S dan U, iaitu pembahagi dua sama serenjang bagi garis SU. Garis itu ialah garis TW. Maka, pasangan yang betul ialah Lokus J = garis RU dan Lokus K = garis TW.
32 Diagram 16 is a Venn diagram showing set P, set Q and set R such that the universal set, \xi = P \cup Q \cup R. Which of the following represents the shaded area? star A P \cap R \cup Q B P \cap R \cap Q' C P \cap Q' \cup R D Q' \cap R \cup P T4 Chapter 4.3b Complement of Combined Operations on Sets Kawasan berlorek ialah bahagian yang berada dalam set P dan set R, tetapi tidak berada dalam set Q. Ini bermaksud unsur-unsur itu tergolong dalam persilangan P dan R, serta berada di luar Q. Oleh itu, ungkapan yang tepat ialah P ∩ R ∩ Q'.
33 Ridwan bought a car worth RM70 000 on credit. He has paid RM7 000 as down payment and the monthly instalment for his loan is RM793.33. If the interest rate charged by the bank is 4% per annum, how many years does Ridwan need to make the payment to the bank? star A 3 B 7 C 9 D 10 T5 Chapter 8.1a What is Mathematical Modeling? 贷款本金是 RM70 000 - RM7 000 = RM63 000。若供款期为 \(t\) 年，银行以 4% 年利率计算单利息，总还款额为 \(63000(1+0.04t)\)。每月供款 RM793.33，总供款为 \(793.33 \times 12t\)。令两者相等： \(63000(1+0.04t)=793.33 \times 12t\) 解得 \(t=9\)，所以 Ridwan 需要 9 年还清贷款。其他选项代入后无法使等式成立。
34 Suzie works as a nurse at a clinic. Her monthly net salary is RM X. She saves 10% of her monthly net salary as a fixed monthly saving. Her estimated monthly expenses as in the Table 3. | Perbelanjaan tetap Fixed expenses | RM2 000 | | Perbelanjaan tidak tetap Variable expenses | RM920 | Find the value of X if the surplus of income is RM2 030. star A 3 500 B 4 000 C 6 000 D 5 500 T4 Chapter 10.1b Evaluating Financial Status and Creating a Financial Plan Simpanan bulanan ialah 10% daripada X, iaitu 0.1X. Jumlah perbelanjaan ialah RM2 000 + RM920 = RM2 920. Lebihan pendapatan dikira sebagai X - 0.1X - RM2 920 = RM2 030, maka 0.9X = RM4 950, justeru X = RM5 500. Oleh itu, nilai X yang betul ialah RM5 500.
35 A letter is chosen at random from the word "BIOLOGI". Calculate the probability of choosing a vowel or a letter G. star A \frac{4}{3} B \frac{1}{4} C \frac{4}{7} D \frac{5}{7} T4 Chapter 9.3 Mutually Exclusive Events and Non-Mutually Exclusive Events Perkataan "BIOLOGI" mempunyai 7 huruf. Huruf vokal ialah I, O, O, I (4 huruf), dan huruf G (1 huruf). Tiada pertindihan antara vokal dan G, jadi jumlah huruf yang memenuhi syarat ialah 4 + 1 = 5. Maka kebarangkalian ialah 5/7.
36 Diagram 17 shows a plan, front and side elevations of a solid Z. Diberi luas bulatan ialah 38.5 cm^2. Menggunakan \pi = \frac{22}{7}, hitung jumlah luas permukaan, dalam cm^2, pepejal Z. star A 368.5 B 407.0 C 577.5 D 654.5 Luas bulatan = 38.5 cm², maka jejari bulatan ialah 3.5 cm dan diameternya 7 cm. Tinggi pepejal Z ialah 15 cm. Jumlah luas permukaan = 2 × luas bulatan + luas permukaan melengkung = 2(38.5) + (22/7 × 7 × 15) = 77 + 330 = 407.0 cm² Jadi, jawapan yang betul ialah B.
37 Diagram 18 shows two verticle poles AB and EDC on a horizontal plane. The distance between point B and C is 4 cm. Given the angle of elevation D and E from A are 30° and 60° respectively. Calculate the length of AE, in cm. star A \frac{4}{\sqrt{3}} B 4\sqrt{3} C 5 D 8 T5 Chapter 6.1d Solving Problems Involving Sine, Cosine and Tangent Daripada sudut dongak E dari A ialah 60°, beza tinggi antara E dan A ialah \(4 \tan 60^\circ = 4\sqrt{3}\) cm. Jarak mengufuk antara A dan E sama dengan jarak BC, iaitu 4 cm. Maka, dengan teorem Pythagoras: \[ AE = \sqrt{4^2 + (4\sqrt{3})^2} = \sqrt{16 + 48} = \sqrt{64} = 8 \] Jadi, panjang AE ialah 8 cm.
38 Diagram 19 shows a regular octagon PQRSTUVW. Quadrilateral QRSO is the image of quadrilateral VWPO under a transformation M. State the transformation of M. star A Reflection on the line QOU B Reflection on the line POT C A rotation of 45° clockwise at centre O D A rotation of 135° clockwise at centre O Jawapan D betul kerana imej QRSO diperoleh dengan memusingkan VWPO sebanyak 135° mengikut arah jam pada pusat O. Dalam oktagon sekata, setiap sisi mencakup sudut 45° di pusat. Pusingan 135° bersamaan tiga kali 45°, yang memetakan V ke Q, W ke R, P ke S, dan O kekal tetap. Pilihan A dan B ialah pantulan, tetapi pantulan tidak mengekalkan orientasi bentuk seperti yang sepadan. Pilihan C pula hanya 45°, tidak cukup untuk memetakan V ke Q.
39 Given P (-2, 5), Q and R (7, 2) are collinear such that PQ : PR = 1 : 2. Find coordinate of Q. star A (0, 6) B (\frac{5}{2}, \frac{7}{2}) C (\frac{7}{2}, \frac{5}{2}) D (5, 3) Oleh kerana \( PQ : PR = 1 : 2 \), maka \( Q \) ialah titik tengah bagi \( PR \). Maka, koordinat \( Q \) dikira dengan purata koordinat \( P \) dan \( R \): \[ Q = \left( \frac{-2+7}{2}, \frac{5+2}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right) \] Oleh itu, jawapan yang betul ialah B. Pilihan lain tidak memenuhi nisbah yang diberi.
40 Table 4 shows the cumulative frequency distribution of marks for a group of students in a Mathematics test. Given that the marks obtained are at least 20 marks. | Markah Marks | Bilangan murid Number of students | |---|---| | < 30 | 2 | | < 40 | 7 | | < 50 | 14 | | < 60 | 22 | | < 70 | 32 | | < 80 | 37 | | < 90 | 39 | | < 100 | 40 | Calculate the mean. star A 56.25 B 56.52 C 72.58 D 281.25 T5 Chapter 7.2e Solving Problems Involving Measures of Dispersion for Grouped Data Jumlah murid ialah 40. Memandangkan markah minimum ialah 20, selang kelas yang digunakan ialah 20–29, 30–39, …, 90–99. Kekerapan bagi setiap selang diperoleh dengan mencari beza antara kekerapan longgokan berturut-turut. Dengan menggunakan titik tengah setiap selang, jumlah markah dikira sebagai 2250. Maka, min = 2250 ÷ 40 = 56.25.