1 Express 4.062 × 10^-2 as a single number correct to 3 significant figures. star A 0.04 B 0.040 C 0.0406 D 0.04062 4.062 × 10⁻² = 0.04062. Untuk 3 angka bererti, kita kekalkan digit 4, 0 dan 6, manakala digit seterusnya ialah 2 (kurang daripada 5), jadi ia dibuang. Maka jawapannya ialah 0.0406. Pilihan lain tidak tepat kerana bilangan angka bererti tidak mencukupi atau terlalu banyak.
2 Given that the speed of light is 3 × 10^5 kms^-1, find the distance, in km, travelled by light in 26 minutes. Express the answer in standard form. star A 4.68 × 10^9 B 4.68 × 10^8 C 7.8 × 10^6 D 1.3 × 10^5 Jarak = laju × masa. Tukar 26 minit kepada saat: 26 × 60 = 1560 saat. Maka jarak = (3 × 10^5) × 1560 = 4.68 × 10^8 km. Ini sepadan dengan pilihan B. Pilihan lain mungkin terhasil jika masa tidak ditukar kepada saat atau jika pengiraan tersilap.
3 Diagram 1 shows the net of a cube. It is given that the volume of the cube is 4096 m^3. Calculate the totals surface area, in cm^2, of the net. star A 1.536 x 10^3 B 1.536 x 10^5 C 1.536 x 10^7 D 1.536 x 10^9 Isipadu kubus ialah 4096 m³, maka panjang setiap sisi ialah ∛4096 = 16 m. Luas permukaan satu sisi = 16 × 16 = 256 m². Jumlah luas permukaan kubus = 6 × 256 = 1536 m². Tukar kepada cm²: 1 m² = 10000 cm², jadi 1536 m² = 1536 × 10000 = 15,360,000 cm² = 1.536 × 10⁷ cm². Oleh itu, jawapan yang betul ialah C.
4 Convert 2 x 7^4 + 3 x 7^2 + 6 to a number in base seven. star A 2036_7 B 2360_7 C 20306_7 D 20360_7 T4 Chapter 2.1a Number Bases: Place Value and Digit Value Nombor \(2 \times 7^4 + 3 \times 7^2 + 6\) boleh ditulis terus dalam asas tujuh mengikut nilai tempat: \(7^4\) diisi dengan 2, \(7^3\) dengan 0, \(7^2\) dengan 3, \(7^1\) dengan 0, dan \(7^0\) dengan 6. Maka nombor dalam asas tujuh ialah \(20306_7\). Pilihan lain tersilap kerana meletakkan digit pada nilai tempat yang salah, seperti mengabaikan \(7^3\) atau \(7^1\).
5 It is given that 8^2x + y = 110000010_2, where x and y are positive integers less than eight. Find the values of x and y. star A x = 2, y = 1 B x = 4, y = 2 C x = 5, y = 2 D x = 6, y = 2 110000010₂ dalam perpuluhan ialah 256 + 128 + 2 = 386. Maka 8²x + y = 386, iaitu 64x + y = 386. Apabila x = 6 dan y = 2, 64(6) + 2 = 384 + 2 = 386, jadi nilai yang memuaskan ialah x = 6, y = 2.
6 Diagram 2 shows a polygon KLMNPQ. PQR is a straight line. Find the value of x. star A 28° B 70° C 72° D 74° PQR ialah garis lurus, maka sudut pada garis lurus ialah 180°. Sudut x dan sudut 108° ialah sudut penggenap, jadi x + 108° = 180°, iaitu x = 72°.
7 Diagram 3 shows a regular hexagon PQRSTU and a quadrilateral QRSV. TSV is a straight line. Find the value of x + y. star A 30 B 40 C 60 D 70 Oleh kerana PQRSTU ialah heksagon sekata, setiap sudut pedalamannya ialah 120°, maka ∠QRS = 120°. Disebabkan QR = RS, segi tiga QRS ialah segi tiga sama kaki, jadi ∠RQS = ∠RSQ = 30°. Oleh sebab TSV ialah garis lurus, ∠RSV = 60°. Dengan menggunakan hubungan sudut dalam segi tiga, x + y = 70°.
8 In Diagram 4, JK is a tangent to the circle KLM at K and JML is a straight line. The value of x is star A 30 B 45 C 60 D 75 Oleh kerana JK ialah tangen kepada bulatan di K, sudut antara tangen dan perentas adalah sama dengan sudut pada lilitan yang dicangkum oleh perentas tersebut. Dengan menggunakan sifat ini serta fakta bahawa JML ialah garis lurus, kita dapati ∠KML = 90°. Maka, dalam segitiga yang mengandungi x, jumlah sudut dalam segitiga memberikan persamaan yang hanya dipenuhi oleh x = 45°. Nilai lain tidak memenuhi hubungan sudut tersebut.
9 Diagram 5 shows two polygons, R and S drawn on a Cartesian plane. R is the image of S under a transformation. Find the image coordinates of the point P under the same transformation. star A (10, 15) B (15, 0) C (0, 10) D (20, 10) T5 Chapter 5.3d Solving Problems Involving Combined Transformation Daripada rajah, transformasi yang memetakan S kepada R ialah pantulan pada garis y = x. Maka, koordinat imej bagi titik (x, y) ialah (y, x). Titik P dalam rajah mempunyai koordinat (15, 10), maka imejnya ialah (10, 15). Pilihan lain tidak menepati peraturan pantulan tersebut.
10 Diagram 6 shows several trapeziums drawn on a Cartesian plane. It is given that transformation J = translation $\binom{2}{-5}$ K = reflection on line y = -x Which of the trapezium A, B, C and D, is the object M' under the combined transformation JK? star A A B B C C D D T5 Chapter 5.3a Combined Transformation: Determining the Image and Object Dalam gabungan transformasi JK, objek asal dikenakan transformasi K dahulu, iaitu pantulan pada garis y = -x, kemudian diikuti oleh transformasi J, iaitu translasi (2, -5). Hasil pantulan dan translasi ini menghasilkan kedudukan serta orientasi trapezium yang tepat seperti yang ditunjukkan oleh A. Pilihan lain tidak sepadan dengan kedudukan atau orientasi imej yang terhasil daripada urutan transformasi tersebut.
11 Diagram 7 shows a right-angled triangle PQR. Given QR = 14 cm and tanθ = $\frac{24}{7}$, find the perimeter, in cm, of the right-angled triangle. star A 56 B 66 C 84 D 112 T5 Chapter 6.1d Solving Problems Involving Sine, Cosine and Tangent Diberi tan θ = 24/7 dan QR = 14 cm ialah sisi bersebelahan dengan θ, maka sisi bertentangan PQ = 14 × (24/7) = 48 cm. Sisi hipotenus PR = √(48² + 14²) = √(2304 + 196) = √2500 = 50 cm. Maka perimeter = 48 + 14 + 50 = 112 cm.
12 In the Diagram 8, point W lies on the arc of a circle with centre, O. The minor arcs WP and PQ have the same length. Find the value of cos $\alpha$ + tan $\beta$. star A 1.74 B 0.87 C -0.87 D -0.50 T5 Chapter 6.1d Solving Problems Involving Sine, Cosine and Tangent Daripada rajah, β = 60°. Dalam segi tiga OPQ, OP = OQ (jejari), maka ∠POQ = 180° − 2(60°) = 60°. Oleh kerana panjang lengkok WP = PQ, maka ∠WOP = ∠POQ = 60°, jadi ∠WOQ = 120°. Dalam segi tiga OWQ, OW = OQ, maka ∠OWQ = ∠OQW = 30°, dan α = 180° − 30° = 150°. Maka cos α + tan β = cos 150° + tan 60° = −0.866 + 1.732 = 0.87.
13 In Diagram 9, PQRS is a straight line. Find the value of y - x. star A 47° B 43° C 39° D 28° T5 Chapter 6.1d Solving Problems Involving Sine, Cosine and Tangent Sudut y ialah sudut luar bagi sebuah segi tiga pada garis lurus PQRS. Mengikut sifat sudut luar segi tiga, y bersamaan dengan hasil tambah x dengan sudut 39° yang diberi dalam rajah. Maka, y = x + 39°, justeru y - x = 39°.
14 Diagram 10 shows a graph that has loops and multiple edges. Which of the following is the set of edges for the graph? star A {(J,J),(J,K),(K,L),(J,L),(L,L)} B {(J,J),(J,K),(J,K),(K,L),(J,L),(L,L)} C {(J,J),(J,K),(K,L),(K,L),(J,L)} D {(J,J),(L,L),(J,L),(J,L),(K,L),(J,K)} T4 Chapter 5.1b Multiple Edges and Loops of a Graph Set tepi dalam graf ini perlu merangkumi semua gelung dan tepi berbilang yang wujud. Dalam pilihan B, terdapat dua tepi yang menghubungkan J dan K, iaitu (J,K) yang berulang, sekali gus mewakili tepi berbilang. Selain itu, gelung pada J (J,J) dan gelung pada L (L,L) turut disenaraikan, bersama dengan tepi (K,L) dan (J,L). Oleh itu, pilihan B adalah set tepi yang paling lengkap dan tepat bagi graf tersebut.
15 Diagram 11 shows an undirected and weighted graph. The weight represents the distance, in km. Calculate the difference between the longest and shortest distance, in meters from point A to point E. star A 10 900 B 10 500 C 5 500 D 4 900 T4 Chapter 5.1c Directed vs Undirected Graphs, Weighted vs Unweighted Graphs Dari titik A ke titik E, jarak terpanjang yang boleh dilalui ialah 15.4 km, manakala jarak terpendek ialah 4.5 km. Maka, perbezaannya ialah 15.4 − 4.5 = 10.9 km, iaitu 10 900 meter. Pilihan lain tidak tepat kerana tidak mewakili perbezaan sebenar antara laluan terpanjang dan terpendek dalam graf tersebut.
16 The table 1 shows the information of books bought by Muhd Fauzi. | Subject | Price per book | | Mathematics | RM 12.70 | | Science | RM 8.50 | Muhd Fauzi bought 7 books and paid with a RM100 note. He got the balance of RM23.70. How many mathematics books did Muhd Fauzi buy? star A 2 B 3 C 4 D 5 Jumlah wang yang dibayar ialah RM100 - RM23.70 = RM76.30. Jika Muhd Fauzi membeli 4 buku Matematik, kosnya ialah 4 × RM12.70 = RM50.80, dan 3 buku Sains berharga 3 × RM8.50 = RM25.50. Jumlah kos ialah RM50.80 + RM25.50 = RM76.30, tepat dengan baki yang diterima. Oleh itu, bilangan buku Matematik yang dibeli ialah 4.
17 Simplify $\frac{4pq^2r \times (-12r^2q)}{-16p^2q^2r^2}$ star A $\frac{3pq}{r}$ B $\frac{3rq}{p}$ C 3pqr D $\frac{3q^2}{pr}$ Permudahkan pengangka dahulu: \(4pq^2r \times (-12r^2q) = -48pq^3r^3\) Kemudian bahagikan dengan penyebut \(-16p^2q^2r^2\): \[ \frac{-48pq^3r^3}{-16p^2q^2r^2} = 3 \cdot \frac{p}{p^2} \cdot \frac{q^3}{q^2} \cdot \frac{r^3}{r^2} = \frac{3qr}{p} \] Ini sama dengan \(\frac{3rq}{p}\), iaitu pilihan B. Pilihan lain tidak sepadan kerana kedudukan pemboleh ubahnya berbeza.
18 Given L = $\sqrt{4M+3}$, express M in terms of L. star A M = $\frac{\sqrt{L}-3}{4}$ B M = $\sqrt{L}+3$ C M = $\frac{L^2-3}{4}$ D M = $\frac{L^2+3}{4}$ Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan untuk dapatkan \(L^2 = 4M+3\). Kemudian tolak 3 daripada kedua-dua belah, \(L^2 - 3 = 4M\). Akhir sekali bahagi dengan 4, maka \(M = \frac{L^2-3}{4}\). Pilihan lain tidak mengikut langkah algebra ini.
19 What is the value of m if 32^m = 64^{m-3}? star A m = 3 B m = -3 C m = -18 D m = 18 32 = 2^5 dan 64 = 2^6, maka persamaan menjadi (2^5)^m = (2^6)^(m-3), iaitu 2^(5m) = 2^(6m-18). Oleh kerana asas sama, bandingkan eksponen: 5m = 6m - 18, maka m = 18.
20 Fateh received pocket money of RM(k^2 – 25) for (k + 5) days. Nukman received pocket money of RM(k + 5)^2 for (k^2 – 5^2) days. Calculate the product of Fateh and Nukman's daily pocket money. star A RM(k + 5) B RM(k – 5) C RM(k^2 – 5) D RM(k^2 – 25) Wang saku harian Fateh = (k² – 25)/(k + 5) = (k – 5)(k + 5)/(k + 5) = k – 5. Wang saku harian Nukman = (k + 5)²/(k² – 25) = (k + 5)²/[(k – 5)(k + 5)] = (k + 5)/(k – 5). Hasil darab kedua-duanya = (k – 5) × (k + 5)/(k – 5) = k + 5. Jadi, hasil darab wang saku harian mereka ialah RM(k + 5).
21 List all the integers x that satisfy the inequalities 5 – 2x \le 7 and 5(x – 3) < x + 5. star A 0, 1, 2, 3, 4 B 0, 1, 2, 3, 4, 5 C -1, 0, 1, 2, 3, 4 D -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 Selesaikan ketaksamaan pertama: 5 – 2x ≤ 7 memberi x ≥ –1. Ketaksamaan kedua: 5(x – 3) < x + 5 memberi x < 5. Maka gabungannya ialah –1 ≤ x < 5. Integer yang memenuhi ialah –1, 0, 1, 2, 3, 4. Pilihan lain tidak tepat kerana ada yang memasukkan 5 atau meninggalkan –1.
22 Table 2 shows the scores obtained in a competition. | Score | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | Frequency | 3 | 4 | 7 | 6 | x | 2 | Given the median is 3. Which of the following is the possible value of x? star A 3 B 4 C 6 D 7 Median ialah 3, jadi nilai tengah data mesti berada dalam kelas skor 3. Jika x = 7, jumlah kekerapan ialah 3 + 4 + 7 + 6 + 7 + 2 = 29, maka kedudukan median ialah (29 + 1)/2 = 15. Kekerapan longgokan sehingga skor 2 ialah 14, dan sehingga skor 3 ialah 20, maka data ke-15 ialah 3. Maka x = 7 memenuhi syarat median 3.
23 Hashim sent a basket of durians to a stall to sell. The mass of each durian is shown in the table 3. | Mass (kg) | Frequency | Cumulative Frequency | | 1.0 – 1.4 | 3 | 3 | | 1.5 – 1.9 | 7 | 10 | | 2.0 – 2.4 | P | 25 | | 2.5 – 2.9 | 10 | Q | | 3.0 – 3.4 | 5 | 40 | Calculate Q – P. star A 20 B 25 C 30 D 35 T5 Chapter 7.1a Class Interval, Boundaries, Midpoint and Cumulative Frequency of Grouped Data Dari jadual, kekerapan longgokan bagi kelas 2.0–2.4 ialah 25, maka 3 + 7 + P = 25, jadi P = 15. Seterusnya, Q = 25 + 10 = 35. Maka Q – P = 35 – 15 = 20.
24 Diagram 12 shows a point H on the helicopter. M and P are two points on the horizontal ground. Calculate the angle of depression of point P from point H. star A 37° 47' B 39° 12' C 50° 48' D 52° 13' T5 Chapter 6.1d Solving Problems Involving Sine, Cosine and Tangent Sudut tunduk dari H ke P ialah sudut antara garis ufuk dari H dengan garis pandangan ke P. Dalam segi tiga bersudut tegak yang terbentuk, kita gunakan nisbah trigonometri, iaitu tan θ = jarak mengufuk / tinggi menegak. Setelah menggantikan nilai yang diberi dalam Rajah 12, pengiraan memberikan θ = 37° 47'. Pilihan lain salah kerana menggunakan nisbah sisi yang terbalik atau sudut pelengkap yang tidak sepadan.
25 Diagram 13 is a bar chart showing the number of smartphones sold by Daniel from July to December 2022. The number of smartphones sold from July to December is 2.5% less than the number of smartphones sold from January to June. The profit earned by Daniel for each smartphone sold was RM350. Calculate the total profit earned by Daniel in that year. star A RM27 300 B RM28 000 C RM55 300 D RM56 700 Berdasarkan carta bar, jumlah telefon pintar yang dijual oleh Daniel sepanjang tahun 2022 ialah 78 unit. Oleh itu, jumlah keuntungan yang diperoleh ialah 78 × RM350 = RM27 300.
26 Which of the following graphs represents y = 15 - 2x^3? star A A Figure B B Figure C C Figure D D Figure Graf y = 15 - 2x³ ialah fungsi kubik dengan pekali x³ negatif, jadi lengkungnya menurun dari kiri ke kanan. Apabila x negatif, nilai y positif besar; apabila x positif, nilai y negatif. Graf C menunjukkan bentuk ini dengan betul.
27 One of the factors of 1 - 16x^2 is star A 1 - 6x B 1 + 16x C 1 + 4x D 4x - 1 T4 Chapter 1.1h Solving Quadratic Equations by the Factorisation Method 1 - 16x² ialah beza dua kuasa dua, iaitu 1² - (4x)² = (1 - 4x)(1 + 4x). Maka, faktor-faktornya ialah 1 - 4x dan 1 + 4x.
28 The diagram 14 below is a Venn diagram showing the elements of set P, set Q and the universal set \xi. List down all the elements of set P'. star A {1, 7} B {1, 7, 10} C {3, 5, 8} D {3, 5, 8, 12} Set P' ialah unsur dalam set semesta ξ yang bukan berada dalam set P. Berdasarkan gambar rajah Venn, unsur yang tidak termasuk dalam set P ialah 3, 5, 8 dan 12. Maka, P' = {3, 5, 8, 12}.
29 Diagram 15 is a Venn diagram showing the number of elements in Set P, Q and R. Given that universal set \xi = P \cup Q \cup R and n(\xi) = 19. Find the value of n(R \cap Q)' \cap Q. star A 8 B 10 C 12 D 14 T4 Chapter 4.1b Complement of an Intersection of Sets Berdasarkan gambar rajah Venn, kawasan dalam set Q yang tidak termasuk dalam R ∩ Q terdiri daripada bahagian Q yang berada di luar R. Jumlah elemen dalam bahagian-bahagian tersebut ialah 12, maka n(R ∩ Q)' ∩ Q = 12.
30 Nazim chargeable income in 2020 was RM48 850. He paid zakat amounting to RM200 in that year. Table 3 shows individual income tax rate for chargeable income between RM35 001 and RM50 000. | Chargeable income (RM) | Calculations (RM) | Rate (%) | Tax (RM) | | 35 001 – 50 000 | On the first 35 000 | | 600 | | | Next 15 000 | 8 | 1200 | Calculate the income tax to be paid by Nazim. star A RM1 492 B RM1 692 C RM1 508 D RM1 708 T5 Chapter 4.1b Calculating Income Tax Pendapatan bercukai RM48 850 bermaksud selepas RM35 000 pertama, baki yang dikenakan cukai ialah RM13 850. Cukai atas baki ini ialah 8% × RM13 850 = RM1 108. Jumlah cukai sebelum potongan zakat ialah RM600 + RM1 108 = RM1 708. Oleh kerana Nazim telah membayar zakat RM200, cukai yang perlu dibayar ialah RM1 708 – RM200 = RM1 508.
31 Jasmin's active income is RM3 500. Her fixed expenses and variable expenses are RM3 800 and RM1 200 respectively. How much is Jasmin's passive income so that the cash flow is positive? star A RM1 000 B RM1 200 C RM1 500 D RM2 000 T4 Chapter 10.1b Evaluating Financial Status and Creating a Financial Plan Jasmin perlu memastikan jumlah pendapatan melebihi jumlah perbelanjaan. Jumlah perbelanjaan ialah RM3 800 + RM1 200 = RM5 000. Pendapatan aktifnya RM3 500, jadi pendapatan pasif perlu melebihi RM1 500 untuk menjadikan aliran tunai positif. Daripada pilihan yang diberi, hanya RM2 000 yang melebihi RM1 500, manakala pilihan lain tidak mencukupi.
32 Shahifull deposits RM6 500 n a bank which pays a simple interest rate of x% per annum. The total saving of Shahifull at the end of the fourth year is RM7 410. Calculate the value of x. star A 2.8 B 3.0 C 3.5 D 4.0 T5 Chapter 8.1a What is Mathematical Modeling? Faedah yang diperoleh selepas 4 tahun ialah RM7 410 - RM6 500 = RM910. Menggunakan formula faedah mudah, I = Prt, iaitu 910 = 6 500 × x% × 4. Maka, x% = 910 ÷ (6 500 × 4) = 0.035, iaitu 3.5% setahun.
33 Jason wants to buy a life insurance with a face value of RM150 000. The annual premium rate per RM1 000 of face value offered to Jason is RM2.12. What is the monthly premium needs to be paid by Jason? star A RM26.50 B RM73.58 C RM150.00 D RM318.00 T5 Chapter 3.1b Calculating Insurance Premiums (Life Insurance and Motor Insurance) Premium tahunan ialah RM150 000 ÷ RM1 000 × RM2.12 = RM318.00. Maka premium bulanan ialah RM318.00 ÷ 12 = RM26.50.
34 Diagram 16 shows a straight line JK. Find the y-intercept of straight line JK. star A -3 B -4 C -5 D -6 Garis lurus JK memotong paksi-y pada titik (0, -6). Oleh itu, pintasan-y bagi garis lurus JK ialah -6. Pilihan lain tidak tepat kerana garis lurus tidak melalui titik-titik tersebut.
35 In Diagram 17, PQ is a straight line with gradient $\frac{1}{3}$. Find the equation of the straight line PQ. star A y = $\frac{1}{3}$x + 6 B y = $\frac{1}{3}$x - 6 C y = $\frac{1}{3}$x + 2 D y = $\frac{1}{3}$x - 2 T4 Chapter 6.2d Constructing Linear Inequalities from a Shaded Region Garis lurus dengan kecerunan \(\frac{1}{3}\) mempunyai persamaan berbentuk \(y = \frac{1}{3}x + c\). Daripada rajah, garis PQ memotong paksi-y pada titik \((0, -2)\), maka nilai \(c = -2\). Oleh itu, persamaan garis lurus PQ ialah \(y = \frac{1}{3}x - 2\).
36 Humaira will take the online test next week. The probability that Humaira will pass the online test is 0.7. Calculate the probability if she passes the online test after 3 attempts. star A 0.910 B 0.343 C 0.189 D 0.063 T4 Chapter 9.4 Application of Probability of Combined Events Kebarangkalian lulus dalam satu percubaan ialah 0.7, manakala gagal ialah 0.3. Untuk lulus selepas 3 percubaan bermakna dua percubaan pertama gagal dan percubaan ketiga lulus, iaitu 0.3 × 0.3 × 0.7 = 0.063.
37 Iskandar brings 7 blue marbles, 5 yellow marbles and 6 red marbles in a game. Two marbles are taken at random in that game. Find the probability that the two marbles are the same colour. star A $\frac{23}{81}$ B $\frac{46}{153}$ C $\frac{55}{162}$ D $\frac{55}{153}$ T4 Chapter 9.4 Application of Probability of Combined Events Dua biji guli diambil tanpa pemulihan, jadi jumlah guli ialah 18. Kebarangkalian dua guli sama warna dikira dengan menjumlahkan kebarangkalian bagi setiap warna: - Biru: (7/18) × (6/17) = 42/306 - Kuning: (5/18) × (4/17) = 20/306 - Merah: (6/18) × (5/17) = 30/306 Jumlah = (42 + 20 + 30)/306 = 92/306, dan dipermudahkan menjadi 46/153. Pilihan lain tidak mengambil kira bahawa guli kedua diambil selepas guli pertama tanpa pemulangan, atau melakukan kesilapan dalam pengiraan kombinasi.
38 Table 5 shows some values of the variables t, h and w. | w | 3 | 4 | | t | 3 | 8 | | h | 9 | x | Given that w \propto $\frac{t}{\sqrt{h}}$, calculate the value of x. star A 3 B 6 C 12 D 36 T5 Chapter 1.3a Combined Variation Hubungan w ∝ t/√h bermaksud w = k(t/√h). Gantikan w=3, t=3, h=9: 3 = k(3/√9) = k(3/3) = k, jadi k=3. Kemudian gantikan w=4, t=8, h=x: 4 = 3(8/√x) → 4 = 24/√x → √x = 6 → x = 36. Oleh itu, jawapan yang betul ialah D.
39 $\frac{1}{4} \begin{pmatrix} 8 & -4 \\ -12 & 16 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -4 & 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ -3 & -7 \end{pmatrix} =$ star A $\begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}$ B $\begin{pmatrix} -1 & 3 \\ 2 & -4 \end{pmatrix}$ C $\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ -2 & -4 \end{pmatrix}$ D $\begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -2 & -4 \end{pmatrix}$ T5 Chapter 2.2a Addition and Subtraction of Matrices Kiraan dilakukan langkah demi langkah. Dahulu, darab matriks pertama dengan \(\frac{1}{4}\): \[ \frac{1}{4}\begin{pmatrix} 8 & -4 \\ -12 & 16 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 4 \end{pmatrix} \] Kemudian tolak dengan matriks kedua: \[ \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -4 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \] Akhir sekali, tambah dengan matriks ketiga: \[ \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ -3 & -7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -2 & -4 \end{pmatrix} \] Jadi, hasilnya ialah \(\begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -2 & -4 \end{pmatrix}\).
40 Given that $\begin{pmatrix} 3 \\ x \end{pmatrix} (y \ -1 \ 3) = \begin{pmatrix} 12 & -39 \\ -20 & 65 \end{pmatrix}$, find the value of x and y. star A x = 4, y = -5 B x = 5, y = $\frac{1}{4}$ C x = -5, y = 4 D x = -5, y = $\frac{1}{4}$ T5 Chapter 2.2c Multiplication of Two Matrices Dengan memadankan unsur-unsur matriks, unsur pada baris pertama lajur pertama memberikan \(3y = 12\), maka \(y = 4\). Seterusnya, unsur pada baris kedua lajur pertama memberikan \(xy = -20\). Gantikan \(y = 4\): \(4x = -20\), maka \(x = -5\). Oleh itu, nilai \(x = -5\) dan \(y = 4\).